數學美﹝註1

列志佳

作家瓊瑤在《窗外》中有一段很生動的話:「我討厭現在這種生活,讀書!讀書!讀書!又不為了興趣讀,只是為了考大學讀,我但願山呀水呀,任我遨遊,花呀草呀,任我喜愛,不被這些書本束縛住,尤其不被那些xy、硝酸、硫酸,甚麼的弄得頭昏腦脹。」

 

我相信這不單是女主角的慨嘆,更是很多同學的心聲。不少同學總覺數學枯燥乏味、冷冰冰、抽象難耐、不易接近,作為一位數學老師,當然尊重同學對數學的看法,但我更盼望透過日常的教學,令同學對數學改觀,進而喜愛數學。

 

有不少同學曾問我:「數學有何吸引?」我通常會回答:「因為數學很美!」一直以來,我都被數學美深深吸引著,數學中的對稱、簡潔、永恆、和諧、奇異及統一,完全令我嘆為觀止。英國大哲學家、數學家羅素講過:「數學,如果正確地看它,不但擁有真理,而且也具有至高的美。」數學定理在我眼中是一首優美的詩篇,數學概念是一件典雅的藝術珍品。

 

相信各同學都懂得「任何在平面上的三角形,其內角之和都是一百八十度。」當大家學習這道定理時,你是否欣賞到當中「任何」兩個字呢?世上有無窮多個三角形,不論何人,即使窮一生的精力,亦無法驗「所有」的三角形。但透過數學短短幾行嚴謹的證明,便可無懈可擊地完成使命,證出「任何」平面上的三角形均有此特性,準確無誤,令人激賞!

 

我們平時認識一個人時,可以從不同的角度了解他,例如他一方面是某人的好朋友,另一方面是老師眼中的學生。但不論你怎樣細數,深信總不及「畢氏定理」!因為這道被譽為「數學拱心石」的大定理,古今中外已有四百多種證明,換言之,我們可以有四百多種不同的角度來欣賞及了解這道定理,是否驚人呢?

 

數學教科書不只是一本習題集,更不只是一本用來考試的工具書,它是盛載著歷代不同民族數學家累積下來的智慧結晶。幾千年前中國、希臘、巴比倫及埃及等地的數學家絕對預料不到在數千年後,有一位鄭植之中學的學生正在學習他們的精湛成果,這是何等的奇妙!

 

當你懂得運用這樣宏觀、欣賞的角度來學習數學時,自會渙然一新,怎會枯燥乏味呢?克蘭有一句我十分喜歡的話:「音樂能激發或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學使人獲得智慧,科技可改善物質生活,但數學卻能提供以上的一切。」

 

各位同學,在我心中,數學真的很美!天上的繁星、清晨時科大那邊的旭日、黃昏時飛鵝山那邊的晚霞、校園到處的小花都很美。你每天見到的微笑、聽到的問好、接受到的幫助其實都很溫馨動人,關鍵是你能否用審美的眼光來面對人生?

 

最後,我選了一首近一千年前,由一波斯數學家兼詩人奧瑪音所寫的詩篇送給大家,奧瑪音有「波斯李白」之稱,詩中意境非常優美,人生如此,夫復何求?

 

一簞疏食一壺漿,一卷詩書樹下涼。

卿為阿儂歌海,茫茫瀚海即天堂。」

 

多謝大家!

 

1:本文為5-3-2001「數理天地」早會講稿。